Stanisław Zapalski urodził się 1 kwietnia 1938 roku w Krakowie. Swoją piłkarską karierę rozpoczął w Nadwiślanie Kraków, a następnie występował w Prokocimiu Kraków, Wawelu Kraków, Cracovii, Unii Tarnów i Hutniku Nowa Huta. Za oceanem grał w klubach polonijnych – Wiśle Chicago, Chicago Eagles i Polonii Milwaukee. W młodości był także powoływany do kadry juniorów Polski przez Kazimierza Górskiego.

Po zakończeniu kariery piłkarskiej poświęcił się pracy trenerskiej. Pracował m.in. w Cracovii, współpracując z Henrykiem Stroniarzem podczas awansu zespołu do Ekstraklasy w 1982 roku, a także w Sandecji Nowy Sącz i Okocimskim Brzesko.