Andreas Skovgaard jest Duńczykiem. Ma 26 lat, 185 cm wzrostu i 75 kg wagi. Jest lewonożnym środkowym obrońcą.

Skovgaard wychowankiem FC Nordsjælland w którego barwach w wieku 19 lat zadebiutował w duńskiej ekstraklasie i rozegrał 77 meczów ligowych. W 2019 roku został zawodnikiem holenderskiego S.C. Heerenveen, ale przez  rok nie zadebiutował w pierwszym zespole. W 2020 roku trafił do szwedzkiego Örebro SK w którym w ciągu dwóch lat rozegrał 49 meczów ligowych w których strzelił jedną bramkę. Od 2022 roku grał w lidze norweskiej – najpierw w SK Brann (22 mecze, 1 bramka), a w obecnym roku był piłkarzem Stabæk IF w którym wystąpił w 17 meczach ligowych.

Łącznie w ligach – duńskiej, szwedzkiej i norweskiej – rozegrał 165 meczów ligowych w których strzelił dwie bramki.

Andreas Skovgaard był powoływany do młodzieżowych reprezentacjach Danii (U-19 dwa mecze, U-20 dwa mecze, U-21 jeden mecz).

Portal Transfermarkt szacuje aktualną wartość piłkarza na 400 tys. euro.